如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆...

如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为 manfen5.com 满分网

，求原来水面的高度．

圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比．【解析】令圆锥正置时空置的体积为V′，圆锥体积为V，则=（）3÷a3= ∴=，倒置后：V水=V，设此时水高为h，则 h3：a3=， ∴h=（1-）a．故原来水面的高度为（1-）a．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE=FC₁=1．求证：E，B，F，D₁四点共面；
manfen5.com 满分网

查看答案

有两个相同的直三棱柱，高为 manfen5.com 满分网

，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为 cm²．
manfen5.com 满分网

查看答案

从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形个数为．查看答案

正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等