Question

设l是直线，α，β是两个不同的平面（ ）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

Answer

利用面面垂直的判定定理可证明B是正确的，对于其它选项，可利用举反例法证明其是错误命题
【解析】
A，若l∥α，l∥β，则满足题意的两平面可能相交，排除A；
B，若l∥α，l⊥β，则在平面α内存在一条直线垂直于平面β，从而两平面垂直，故B正确；
C，若α⊥β，l⊥α，则l可能在平面β内，排除C；
D，若α⊥β，l∥α，则l可能与β平行，相交，排除D
故选 B