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高中数学试题
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，，E为CC1的中点，则直线A...
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2，
，E为CC
1
的中点，则直线AC
1
与平面BED的距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
先利用线面平行的判定定理证明直线C1A∥平面BDE，再将线面距离转化为点面距离，最后利用等体积法求点面距离即可 【解析】 如图：连接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易证OE∥C1A，从而C1A∥平面BDE， ∴直线AC1与平面BED的距离即为点A到平面BED的距离，设为h， 在三棱锥E-ABD中，VE-ABD=S△ABD×EC=××2×2×= 在三棱锥A-BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×=2 ∴VA-BDE=×S△EBD×h=×2×h= ∴h=1 故选 D
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考点分析：
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如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上，AP=C
1
Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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A．点P必在直线AC上
B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内
D．点P必在平面ABC外
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A．D、E、F
B．F、D、E
C．E、F、D
D．E、D、F
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某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）
A．12π
B．45π
C．57π
D．81π
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（ ）
如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
