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高中数学试题
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞...
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，已知b
n
＞0（n∈N
*
），a
1
=b
1
=1，a
2
+b
3
=a
3
，S
5
=5（T
3
+b
2
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求和：
．
（Ⅰ）利用等差数列、等比数列的通项与求和公式，求出公差与公比，即可求得结论； （Ⅱ）利用裂项法，即可求数列的和． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，则 ∵a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）， ∴q2=d，1+2d=1+2q+q2， ∴q2-2q=0， ∵q≠0，∴q=2，∴d=4 ∴an=4n-3，bn=2n-1； （Ⅱ）∵==（） ∴=（） =（）=（1-）．
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考点分析：
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1
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1
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1
的交点．
（1）证明：
（i）EF∥A
1
D
1
；
（ii）BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF；
（2）求BC
1
与平面B
1
C
1
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已知：
=（2cosx，sinx），
=（
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•
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试题属性
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．
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=（2cosx，sinx），
=（
cosx，2cosx）．设函数f（x）=
•
-
．（x∈R）
，
]时，求f（x）的值域．
，PA=2，求：
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