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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（ ） A． B． C． D．1...
抛物线y
2
=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（ ）
A．
B．
C．
D．15
可将抛物线方程与直线方程联立，利用韦达定理与弦长公式即可求得答案． 【解析】 由消去y得：4x2-8x+1=0， 设抛物线y2=12x与直线y=2x+1相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点， 则x1、x2是方程4x2-8x+1=0的两根， ∴由韦达定理得：x1+x2=2，x1x2=， ∴|AB|= = =• = =• =． 故选A．
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考点分析：
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抛物线x
2
=4y上一点A与抛物线焦点的距离为5，则点A的纵坐标为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
查看答案
抛物线y
2
=10x的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．5
C．
D．10
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空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？
查看答案
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，已知b
n
＞0（n∈N
*
），a
1
=b
1
=1，a
2
+b
3
=a
3
，S
5
=5（T
3
+b
2
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求和：
．
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如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
．AD=2，BC=4，AA
1
=2，E是DD
1
的中点，F是平面B
1
C
1
E与直线AA
1
的交点．
（1）证明：
（i）EF∥A
1
D
1
；
（ii）BA
1
⊥平面B
1
C
1
EF；
（2）求BC
1
与平面B
1
C
1
EF所成的角的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
．
．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
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