Question

顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（ ）
A．或
B．x²=±8y或
C．
D．

Answer

由题意可得，可设抛物线的方程为 x2=2py，或 y2=-2px，p＞0，把点（-2，3）代入方程求得p的值，即可求得抛物线的方程．
【解析】
顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是 x2=2py，或 y2=-2px，p＞0．
把点（-2，3）代入x2=2py，求得p=，此时，抛物线的方程为 ．
把点（-2，3）代入 y2=-2px，求得p=，此时，抛物线的方程为 y2=-x．
综上可得，抛物线的方程，或y2=-x，
故选A