如果过两点A（a，0）和B（0，a）的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点，那...

如果过两点A（a，0）和B（0，a）的直线与抛物线y=x²-2x-3没有交点，那么实数a的取值范围是．

根据A，B的坐标可表示出直线AB的方程，然后与抛物线方程联立消去y，根据直线与抛物线无交点，进而可利用判别式小于0求得a的范围．【解析】过A、B两点的直线为：x+y=a与抛物线y=x2-2x-3联立得：x2-x-a-3=0．因为直线与抛物线没有交点，则方程无解．即△=1+4（a+3）＜0，解之得a＜-．故答案为：（-∞，-）

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考点分析：

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