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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（ ） A． B． C． D．1...
抛物线y
2
=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（ ）
A．
B．
C．
D．15
可将抛物线方程与直线方程联立，利用韦达定理与弦长公式即可求得答案． 【解析】 由消去y得：4x2-8x+1=0， 设抛物线y2=12x与直线y=2x+1相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点， 则x1、x2是方程4x2-8x+1=0的两根， ∴由韦达定理得：x1+x2=2，x1x2=， ∴|AB|= = =• = =• =． 故选A．
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考点分析：
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动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．双曲线的一支
C．两条射线
D．一条射线
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以椭圆
+
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1或
-
=1
D．以上都不对
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抛物线y=ax
2
（a＜0）的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线y=-
与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．
查看答案
设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，求证：|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
-
=1
-
=1
-
=1或
-
=1
与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．