Question

化简与求值
（1）
（2）设lga+lgb=2lg（a-2b），求的值．

Answer

（1）直接利用指数的运算性质，化简表达式求解即可．
（2）通过对数的运算性质化简表达式，求出a与b的关系，然后求解表达式的值．
【解析】
（1）
=
=4×-20-10+10
=-14．
（2）因为lga+lgb=2lg（a-2b），
所以ab=（a-2b）2．
即，解得或，因为a＞2b，所以，
所以=log44=1．