椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P...

椭圆

=1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|P F₁|是|P F₂|的（）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍

由题设知F1（-3，0），F2（3，0），由线段PF1的中点在y轴上，设P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得．再由两点间距离公式分别求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|是|P F2|的倍数．【解析】由题设知F1（-3，0），F2（3，0）， ∵线段PF1的中点在y轴上， ∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得． ∴|P F1|=，|P F2|=．．故选A．

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考点分析：

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B．充分条件但不是必要条件
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，求a，x．

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设

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（1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等