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满分5
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高中数学试题
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过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样...
过双曲线x
2
-
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段． 【解析】 ∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4， ∴过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4， 当直线与实轴垂直时， 有3-， ∴y=2， ∴直线AB的长度是4， 综上可知有三条直线满足|AB|=4， 故选C．
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考点分析：
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若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F
1
，则满足△ABF
1
为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过点（2，-2）且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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椭圆
=1的焦点为F
1
和F
2
，点P在椭圆上，如果线段PF
1
的中点在y轴上，那么|P F
1
|是|P F
2
|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
查看答案
一动圆与两圆x
2
+y
2
=1和x
2
+y
2
-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
查看答案
“ab＜0”是“方程ax
2
+by
2
=c表示双曲线”的（ ）
A．必要条件但不是充分条件
B．充分条件但不是必要条件
C．充分必要条件
D．既不是充分条件，又不是必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的（ ）