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满分5
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高中数学试题
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中心在原点,一焦点为F1(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是...
中心在原点,一焦点为F
1
(0,5
)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是
,求此椭圆的方程.
先根据焦点坐标得出a2-b2=50,将直线的方程与椭圆的方程组成方程组,消去y得到关于x的方程,再根据根与系数的关系求得AB的中点的横坐标的表达式,最后根据联立的方程求出其a,b即可求椭圆的方程. 【解析】 设椭圆:(a>b>0),则a2-b2=50① 又设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点(x,y) ∵x=,∴y=-2=- 由② 解①,②得:a2=75,b2=25, 故椭圆的方程为:=1.
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考点分析:
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2
-
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.
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.
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上的点,则P到直线l:4x+3y-25=0的距离的最小值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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