已知实数x，y满足，若x+2y≤a恒成立，则a的最小值为．

已知实数x，y满足

，若x+2y≤a恒成立，则a的最小值为．

先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最大值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的角点时，从而得到z=x+2y的最大值，再根据x+2y≤a恒成立，即a大于等于z=x+2y的最大值即可得到a的最小值．【解析】先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，将z的值转化为直线z=x+2y在y轴上的截距，当直线z=x+2y经过点A（2，1）时，z最大，最大值为4．若x+2y≤a恒成立，则a≥4 则a的最小值为 4．故答案为：4．

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考点分析：

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