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满分5
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高中数学试题
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如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，...
如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．
过A作AO⊥α于O，点A到平面α的距离为AO；作AD⊥PQ于D，连接OD，说明∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°． 通过三角形ADC与三角形AOD求出AO的值，即可． 【解析】 过A作AO⊥α于O，点A到平面α的距离为AO； 作AD⊥PQ于D，连接OD， 则AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°． ∵AC=2，∠ACP=30°， 所以AD=ACsin30°=2×=1． 在Rt△AOD中，， AO=ADsin60°=1×=． 故答案为：．
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考点分析：
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如图，正棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，则异面直线A
1
B与AD
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α
D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
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已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．2000cm
3
D．4000cm
3
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如果方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞3
B．a＜-2
C．a＞3或a＜-2
D．a＞3或-6＜a＜-2
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在空间四边形ABCD中，
•
+
•
+
•
的值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．无法确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）
表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（ ）
•
+
•
+
•
的值为（ ）