如图,已知平面α∩平面β=AB,PQ⊥α于Q,PC⊥β于C,CD⊥α于D.
(1)求证:P、C、D、Q四点共面;
(2)求证:QD⊥AB.
考点分析:
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求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在坐标轴上,且经过两点
;
(2)经过点(2,-3)且与椭圆9x
2+4y
2=36具有共同的焦点.
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下列命题:
①若
与
共线,则存在唯一的实数λ,使
=λ
;
②空间中,向量
、
、
共面,则它们所在直线也共面;
③P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC垂心.
④若A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点.
,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC内部.
上述命题中正确的命题是
.
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已知两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足
,则P点的轨迹方程为
.
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,λ),若
,则λ的值为
.
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如图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成的角为
.
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