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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于 ．
在△ABC中，已知a
2
=b
2
+c
2
+bc，则角A等于
．
利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 【解析】 ∵a2=b2+c2+bc， ∴b2+c2-a2=-bc， 根据余弦定理得：cosA==-， 又A∈（0，180°）， 则角A=120°． 故答案为：120°
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考点分析：
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观察sin
2
30°+cos
2
60°+sin30°cos60°=
，sin
2
20°+cos
2
50°+sin20°cos50°=
和sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设z=x-y，式中变量x和y满足条件
，则z的最小值为（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
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下列关于复数的类比推理中，错误的是（ ）
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量
的性质|
|
2
=
2
类比复数z的性质|z|
2
=z
2
；
③方程ax
2
+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b
2
-4ac＞0，可以类比得到方程az
2
+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b
2
-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
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曲线y=x
3
-3x
2
+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（ ）
的性质|
|2=
2类比复数z的性质|z|2=z2；
设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）
，则z的最小值为（ ）