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命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、( ) A.∀a∈...

命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是、( )
A.∀a∈R,方程ax2-3x-a=0没有正实数根
B.∀a∈R,方程ax2-3x-a=0没有负实数根
C.∃a∈R,方程ax2一3x-a=0都有正实数根
D.∃a∈R,方程ax2-3x-a=0没有正实数根
命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”是全称命题,其否定应为特称命题,注意量词和否定的变化. 【解析】 命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”是全称命题, 否定时将量词对任意的x∈R变为∃∈R,再将方程ax2-3x-a=O有正实数根否定即可. 故命题“∀a∈R,方程ax2-3x-a=O有正实数根”的否定是:∃x∈R,方程ax2-3x-a=O没有正实数根. 故选D.
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考点分析:
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