如图所示的多面体V-ABCD,它的正视图为直角三角形,侧视图为等腰三角形,俯视图的边界为正方形(尺寸如图所示,单位:cm).
(I)求多面体V-ABCD的表面积;
(II)设
,是否存在实数λ使得平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(a-b) cosC=c(cosB-cos A).
(I)判断△ABC的形状;
(II)求y=cosA+sin(B+
)的最大值,并求y取得最大值时角C的大小.
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某射击比赛的规则如下:
①每位选手最多射击3次,每次射击击中目标,方可进行下一次射击,否则停止;
②第l次射击时,规定击中目标得(4-i)分,否则得0分(i=1,2,3).已知选手甲每次射击击中目标的概率均为0.8,且其各次射击结果互不影响,
(I)求甲恰好射击两次就停止的概率;
(II)设选手甲停止射击时的得分总数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
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任意正整数n都可以表示为
的形式,其中a
=1,当1≤i≤k时,a
1=0或a
i=1.现将等于0的a
f的总个数记为f(n)(例如:l=l×2
,4=l×2
2+0×2
1十0×2
,从而f(1)=0,f(4)=2.由此可以计算求得
=
.
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已知
,则z=4x-2y的最小值等于
.
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