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满分5
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高中数学试题
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设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：c-．
设a＞0，b＞0，2c＞a+b，求证：c-
．
可采用分析法，要证原不等式成立，需证：-＜a-c＜，即证：（a-c）2＜c2-ab，展开整理，结合已知中的条件a＞0，b＞0，2c＞a+b，即可证得结论． 证明：要证c-＜a＜c+， 即证：-＜a-c＜， 即证：（a-c）2＜c2-ab， 即证：a2-2ac＜-ab， 即证：a2+ab＜2ac． ∵a＞0， 也就是证：a+b＜2c，而此不等式为已知条件，显然成立． 故不等式c-＜a＜c+成立．
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考点分析：
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试题属性
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难度：中等
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．
与
中至少有一个小于2．
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