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若方程x2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数,则m的取值范围是 .

若方程x2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数,则m的取值范围是   
根据方程x2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数,可知根的判别式大于大于0,两根之和大于0,两根之积大于0,从而可求m的取值范围 【解析】 设方程x2+(m-3)x+m=0的两个根分别为x1,x2 ∵方程x2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数 ∴ ∴ ∴0<m≤1 ∴m的取值范围是(0,1] 故答案为:(0,1]
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