若圆x2+y2=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（...

若圆x²+y²=4上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的 manfen5.com 满分网

，则所得曲线的方程是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（x，3y）在圆x2+y2=4上．代入圆方程即可求得x和y的关系式，即曲线的方程．【解析】在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（x，3y）在圆x2+y2=4上， ∴x2+9y2=4，即则所得曲线为．故选C．

考点分析：

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已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（）
A．双曲线
B．双曲线左边一支
C．一条射线
D．双曲线右边一支
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