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满分5
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高中数学试题
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若P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，且，，则此椭圆的离心率为（ ） A． B...
若P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据向量、的数量积为零，可得△PF1F2是P为直角顶点的直角三角形．Rt△PF1F2中，根据正切的定义及，可设PF2=t，PF1=2t，由勾股定理，得出．利用椭圆的定义得到2a=PF1+PF2=3t，最后由椭圆离心率的定义可得此椭圆的离心率． 【解析】 ∵ ∴，即△PF1F2是P为直角顶点的直角三角形． ∵Rt△PF1F2中，， ∴=，设PF2=t，则PF1=2t ∴=2c， 又∵根据椭圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t ∴此椭圆的离心率为e==== 故选A
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考点分析：
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2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（ ）
，则所得曲线的方程是（ ）
