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满分5
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已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点...
已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF
1
F
2
的内心，若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1
F
2
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的 三角形的面积，解此等式求出λ． 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1 =|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=cr， 由题意得； |PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ===， 故选 B．
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考点分析：
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经过点P（
，0）且与双曲线4x
2
-y
2
=1仅交于一点的直线有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若双曲线的两条渐进线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．2或
D．2或
查看答案
到定点（
，0）和定直线x=
的距离之比为
的动点轨迹方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+y
2
=1
D．x
2
+
=1
查看答案
设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则x
2
sinθ-y
2
cosθ=1表示（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
查看答案
若P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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已知点P的双曲线
（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
，0）且与双曲线4x2-y2=1仅交于一点的直线有（ ）
，0）和定直线x=
的距离之比为
的动点轨迹方程是（ ）
+
=1
+
=1
+y2=1
=1
，则x2sinθ-y2cosθ=1表示（ ）
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
