如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为...

如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．2π
C．3π
D．4π

几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，圆柱的表面积包括三部分，两个圆的面积和一个矩形的面积，写出表示式，得到结果．【解析】由三视图知几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1， ∴圆柱的全面积是2×π+2=，故选A．

考点分析：

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下列各组函数是同一函数的是（）
①f（x）=lnx²与g（x）=2lnx；
②f（x）=|x|与g（x）= manfen5.com 满分网

；
③f（x）=x与g（x）= manfen5.com 满分网

；
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．
A．①②
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
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下列命题中正确的是（）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．棱台的各侧棱不一定相交于一点
C．棱锥的高线不可能在几何体之外
D．以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱
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若A=

，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）
A．{x|x≤0}
B．{x|x≥2}
C． manfen5.com 满分网

D．{x|0＜x＜2}
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已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点， manfen5.com 满分网

=λ

，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直线l的斜率；
（II）若点A、B在x轴上的射影分别为A₁、B₁，且| manfen5.com 满分网

|，|

|，2|

|成等差数列，求λ的值．

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在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足 manfen5.com 满分网

，且有

，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）求△ABD面积的最大值；
（3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．

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