Question

数列的前80项的和等于    ．

Answer

根据数列的函数特性可知，对于函数y=f（x），由，分析出函数的周期，由此推出数列的项以4为周期周期出现，求出前4项的和，则数列的前80项的和可求．
【解析】
对于函数y=f（x），由，
则，
，
．
∴f（x）是周期为4的周期函数，
由，则数列{an}的项以4为周期周期出现，
由a1=2，则，
，
．
∴S80=20（a1+a2+a3+a4）=．
故答案为-70．