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满分5
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高中数学试题
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=A1E1，AF=A1F1． 求证...
如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AE=A
1
E
1
，AF=A
1
F
1
．
求证：EF∥E
1
F
1
且EF=E
1
F
1
．
通过证明四边形FEE1F1是平行四边形，即可证明EF∥E1F1且EF=E1F1． 证明：连接EE1，FF1，因为几何体是正方体，AE=A1E1， 所以AA1E1E是矩形，AA1EE1，同理可证AA1FF1， 由平行公理可知EF∥E1F1且EF=E1F1．
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考点分析：
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如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为
m，制造这个塔顶需要多少铁板？
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画出如图的几何体的三视图．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，则二面角D
1
-AB-D的大小为
．
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给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为
．
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直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为
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