设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形...

设F₁、F₂是椭圆

的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F₁PF₂为正三角形，则该椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用△F1PF2为正三角形，确定几何量之间的关系，进而可求椭圆的离心率．【解析】由题意，设椭圆的半焦距长为c，则 ∵△F1PF2为正三角形， ∴ ∴a2-c2=3c2 ∴a=2c ∴e== 故选D．

考点分析：

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C．

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