已知函数f（x）=|lg（x-1）|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a+b的...

已知函数f（x）=|lg（x-1）|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（）
A．[4，+∞）
B．（4，+∞）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）

图象法：画出函数f（x）=|lg（x-1）|的图象，根据图象分析a与b的取值范围，从而求出a+b的取值范围．【解析】先画出函数f（x）=|lg（x-1）|的图象，如下图：∵a≠b，且f（a）=f（b），∴-lg（a-1）=lg（b-1），即，∴b=1+，又1＜a＜2，∴a+b=a++1=（a-1）++2＞2+2=4． ∴a+b的范围为（4，+∞）．故选B．

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考点分析：

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