Question

下列四个命题中的真命题为（ ）
A．若sinA=sinB，则∠A=∠B
B．若lgx²=0，则x=1
C．若b²=ac，则a、b、c三数等比
D．若a＞b，且ab＞0，则

Answer

对于选项A可取反例，如sin60°=sin120°，但60°≠120°；选项B中x=-1时，lgx2=0也成立；对于选项C可举反例说明，若b=0，a=0，c=1，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列；选项D，根据不等式的性质可证明结论．
【解析】
选项A，sin60°=sin120°，但60°≠120°，故不正确；
选项B，当x=-1时，lgx2=0也成立，故不正确；
选项C，若b=0，a=0，c=1，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列，故不正确．
选项D，∵ab＞0，∴＞0，则a＞b两边同乘以，得＞，即，故正确；
故选D．