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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范...
在△ABC中，sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，π）
C．（0，
]
D．[
，π）
先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围． 【解析】 由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC ∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC， ∴a2≤b2+c2-bc ∴cosA=≥ ∴A≤ ∵A＞0 ∴A的取值范围是（0，] 故选C
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考点分析：
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方程mx
2
-my
2
=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆
D．焦点在y轴上的双曲线
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下列四个命题中的真命题为（ ）
A．若sinA=sinB，则∠A=∠B
B．若lgx
2
=0，则x=1
C．若b
2
=ac，则a、b、c三数等比
D．若a＞b，且ab＞0，则
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下列函数中最小值为4的是（ ）
A．y=x+
B．y=
C．y=e
x
+4e
-x
D．y=sinx+
，（0＜x＜π）
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设a，b，c都是实数． 已知命题p：若a＞b，则a+c＞b+c；命题q：若a＞b＞0，则ac＞bc．则下列命题中为真命题的是（ ）
A．非p或q
B．p且q
C．非p且非q
D．非p或非q
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
=4，S
3
=6，则公差d等于（ ）
A．1
B．
C．-2
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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]
，π）
]
，π）
，（0＜x＜π）