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高中数学试题
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴...
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出点B的坐标，设出点P的坐标，利用 =2，得到a与c的关系，从而求出离心率． 【解析】 如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =，设P（0，t）， ∵=2， ∴（-a，t）=2（-c，-t）． ∴a=2c， ∴e==， 故选 D．
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考点分析：
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设a、b是异面直线，a与b所成角为60°．二面角α-l-β的大小为θ．如果a⊥α，b⊥β，那么θ=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．60°或120°
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已知集合M={x|y=lg（2x-x
2
）}，N={x|x
2
+2x-3≥0}，则M∩N等于（ ）
A．{x|1≤x＜2}
B．{x|x≤-3或 0＜x＜2
C．{x|-3≤x＜2}
D．{x|0＜x≤1}
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在△ABC中，sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，π）
C．（0，
]
D．[
，π）
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方程mx
2
-my
2
=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆
D．焦点在y轴上的双曲线
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下列四个命题中的真命题为（ ）
A．若sinA=sinB，则∠A=∠B
B．若lgx
2
=0，则x=1
C．若b
2
=ac，则a、b、c三数等比
D．若a＞b，且ab＞0，则
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
]
，π）
]
，π）
