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已知M为抛物线y2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,定点P(3,1),则|MP|...

已知M为抛物线y2=4x上一动点,F为抛物线的焦点,定点P(3,1),则|MP|+|MF|的最小值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小,进而可推断出当D,M,P三点共线时|MP|+|MD|最小,答案可得. 【解析】 设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD| ∴要求|MP|+|MF|取得最小值,即求|MP|+|MD|取得最小, 当D,M,P三点共线时|MP|+|MD|最小,为3-(-1)=4. 故选B.
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