Question

下列函数中，满足f（x²）=[f（x）]²的是（ ）
A．f（x）=ln
B．f（x）=|x+1|
C．f（x）=x³
D．f（x）=e^x

Answer

利用指数的运算性质及对数的运算性质，分别求出f（x2）与[f（x）]2，比照后，可得答案．
【解析】
若f（x）=lnx，则f（x2）=lnx2=2lnx，[f（x）]2=（lnx）2，不满足f（x2）=[f（x）]2，
若f（x）=|x+1|，则f（x2）=|x2+1|，[f（x）]2=|x+1|2=x2+2x+1，不满足f（x2）=[f（x）]2，
若f（x）=x3，则f（x2）=（x2）3=x6，[f（x）]2=（x3）2=x6，满足f（x2）=[f（x）]2，
若f（x）=ex，则f（x2）=，[f（x）]2=（ex）2=e2x，不满足f（x2）=[f（x）]2，
故选C