椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为...

椭圆

的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

求出圆的圆心与椭圆的上顶点的距离等于圆的半径，然后求出椭圆的离心率即可．【解析】由题意可知圆的圆心坐标为（，0），椭圆的上顶点（0，b），所以（）2+b2=（）2，即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=，故选B．

考点分析：

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执行如图中的程序框图，输出的结果为（）
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A．15
B．16
C．64
D．65
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下列函数中，满足f（x²）=[f（x）]²的是（）
A．f（x）=ln
B．f（x）=|x+1|
C．f（x）=x³
D．f（x）=e^x
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函数

的零点个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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复数

=（）
A．

B．-

C．

i
D．-

i
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设F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物线C截得线段长为4．
（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．

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