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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“∃x>0,f(x)<0”为真,则m的取...
已知函数f(x)=x
2
+mx+1,若命题“∃x
>0,f(x
)<0”为真,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.[2,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(2,+∞)
根据“命题“∃x>0,f(x)<0”为真”,不等式对应的是二次函数,利用二次的图象与性质加以解决即可. 【解析】 因为函数f(x)=x2+mx+1的图象过点(0,1), 若命题“∃x>0,f(x)<0”为真, 则函数f(x)=x2+mx+1的图象的对称轴必在y轴的右侧,且与x轴有两个交点, ∴△=m2-4>0,且->0, 即m<-2, 则m的取值范围是:(-∞,-2). 故选C.
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考点分析:
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n
}中,a
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2
a
3
=( )
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2
)=[f(x)]
2
的是( )
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B.f(x)=|x+1|
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3
D.f(x)=e
x
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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