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高中数学试题
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△ABC中,点P满足,则△ABC一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C...
△ABC中,点P满足
,则△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
设D是BC中点,由可得点P在三角形ABC的中线AD所在直线上.再由,可得,从而得到三角形ABC的边BC上的中线与高线重合,可得三角形ABC是等腰三角形. 【解析】 ∵,设D是BC中点,则 , ∴,故点P在三角形ABC的中线AD所在直线上. ∵,∴=0,即 ,即. 即 AP⊥BC,故三角形ABC的边BC上的中线与高线重合, 所以,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
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