为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？
考点分析：
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已知不等式mx
2-2x-m+1＜0．
（1）若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）设不等式对于满足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范围．
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数列{a
n}的前n项和记为S
n，a
1=1，a
n+1=2S
n+1（n≥1）
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）等差数列{b
n}的各项为正，其前n项和为T
n，且T
3=15，又a
1+b
1，a
2+b
2，a
3+b
3成等比数列，求T
n．
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，若S
4≥10，S
5≤15，则a
4的最大值为
．
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在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=
．
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已知等比数列{a
n}中，a
1+a
2+a
3=4，a
2+a
3+a
4=-2，则a
3+a
4+a
5+a
6+a
7+a
8=
．
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