(1)由2an+1=an+2+an可得数列{an为等差数列,由a1=1,a2=3可得d=2代入可求数列{an的通项公式;利用递推公式,可得,数列{bn从第二项开始的等比数列,代入求数列{bn}的通项公式;
(2)由于数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列,利用乘公比错位相减法求和.
【解析】
(1)∵2an+1=an+2+an∴数列{an}是等差数列,(1分)
∴公差d=a2-a1=2∴an=2n-1 (3分)
∵bn+1=-Sn∴bn=-Sn-1(n≥2)
bn+1-bn=-bn,∴
又∵b2=-S1=1
∴数列{bn}从第二项开始是等比数列,
∴(6分)
(2)∵(7分)∴
∴3Tn=-2+3×31+5×32+7×33++(2n-1)×3n-1(10分)
错位相减并整理得.(12分)