在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处(
-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A处2海里的C处的缉私船奉命以10
海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间.
考点分析:
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某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞.第一年需各种费用12万元,从第二年开始每年包括维修费在内,所需费用均比上一年增加4万元,该船捕捞总收入预计每年50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即累计总收入减去成本及所有费用之差为正)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格将船卖出;
②累计盈利总额达到最大时,以8万元的价格将船卖出.
问哪一种方案较为合算?并说明理由.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,a
2=3且2a
n+1=a
n+2+a
n(n∈N
+)数列{b
n}的前n项和为S
n,其中
(1)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(2)若
的表达式.
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为了立一块广告牌,要制造一个三角形的支架,三角形支架形状如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固,要求AC的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
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已知不等式mx
2-2x-m+1<0.
(1)若对于所有的实数x,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m 的值都成立,求x 的取值范围.
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1(n≥1)
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)等差数列{b
n}的各项为正,其前n项和为T
n,且T
3=15,又a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列,求T
n.
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