如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;
(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,M是棱CC
1的中点
(Ⅰ)求异面直线A
1M和C
1D
1所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A
1B
1M
1.
查看答案
直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=120°,AC=CB=A
1A=1,D
1是A
1B
1上一动点(可以与A
1或B
1重合),过D
1和C
1C的平面与AB交于D.
(Ⅰ)证明BC∥平面AB
1C
1;
(Ⅱ)若D
1为A
1B
1的中点,求三棱锥B
1-C
1AD
1的体积
.
查看答案
现有一条长度为1的绳子.
(1)用剪刀剪成两段,使得两段长度都大于
的概率是多少?
(2)用剪刀剪成三段,使三段能构成三角形的概率是多少?
查看答案
某汽车站,每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车.某天小曹准备在该汽车站乘车前往北京办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他将采取如下决策:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆.
(1)列出所有基本事件;
(2)小曹能乘上上等车的概率为多少?
查看答案
在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,则下列四个命题:
①P在直线BC
1上运动时,三棱锥A-D
1PC体积不变;
②P在直线BC
1上运动时,直线AP与平面ACD
1所成角不变;
③P在直线BC
1上运动时,二面角P-AD
1-C的大小不变;
④M在平面A
1B
1C
1D
1上到点D和C
1的距离相等的点,则M点的轨迹是直线A
1D
1,
其中真命题的序号是
.
查看答案