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满足条件{3,5}∪B={3,5,7}的所有集合B的个数是( ) A.1 B.2...
满足条件{3,5}∪B={3,5,7}的所有集合B的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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如图,已知平行六面体ABC-A
1B
1C
1的底面为正方形,O
1,O分别为上、下底面中心,且A
1在底面ABCD上的射影为O.
(1)求证:平面O
1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA
1、BC上,且AE=2EA
1,问F在何处时,EF⊥AD?
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如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;
(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
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如图所示,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,M是棱CC
1的中点
(Ⅰ)求异面直线A
1M和C
1D
1所成的角的正切值;
(Ⅱ)证明:平面ABM⊥平面A
1B
1M
1.
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=120°,AC=CB=A
1A=1,D
1是A
1B
1上一动点(可以与A
1或B
1重合),过D
1和C
1C的平面与AB交于D.
(Ⅰ)证明BC∥平面AB
1C
1;
(Ⅱ)若D
1为A
1B
1的中点,求三棱锥B
1-C
1AD
1的体积
.
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现有一条长度为1的绳子.
(1)用剪刀剪成两段,使得两段长度都大于
的概率是多少?
(2)用剪刀剪成三段,使三段能构成三角形的概率是多少?
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