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△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的...

△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为    ．
由余弦定理算出cosA=，结合同角三角函数的平方关系得sinA=，最后由正弦定理的面积公式，可得△ABC的面积． 【解析】 ∵△ABC中，a=7，b=5，c=6， ∴由余弦定理，得cosA== ∵A∈（0，π），∴sinA== 由正弦定理的面积公式，得 △ABC的面积为S=bcsinA=×5×6×=6 故答案为：6
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