Question

若实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是    ．

Answer

利用基本不等式，根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则x+y的最大值可得．
【解析】
∵x2+y2+xy=1
∴（x+y）2=1+xy
∵xy≤
∴（x+y）2-1≤，整理求得-≤x+y≤
∴x+y的最大值是
故答案为：