(1)直线AB的方程与y2=2px联立,有4x2-5px+p2=0,从而x1+x2=,再由抛物线定义得:|AB|=x1+x2+p=9,求得p,则抛物线方程可得.
(2)由p=4,4x2-5px+p2=0求得A(1,-2),B(4,4).再求得设的坐标,最后代入抛物线方程即可解得λ.
【解析】
(1)直线AB的方程是y=2(x-),与y2=2px联立,有4x2-5px+p2=0,
∴x1+x2=
由抛物线定义得:|AB|=x1+x2+p=9
∴p=4,∴抛物线方程是y2=8x.
(2)由p=4,4x2-5px+p2=0得:x2-5x+4=0,
∴x1=1,x2=4,
y1=-2,y2=4,从而A(1,-2),B(4,4).
设=(x3,y3)=(1,-2)+λ(4,4)=(4λ+1,4λ-2)
又[2(2λ-1)]2=8(4λ+1),解得:λ=0,或λ=2.