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高中数学试题
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设集合A={x|＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”...
设集合A={x|
＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
先化简集合A和B，再根据“a=1”和“A∩B≠∅”中是谁推出谁来进行判断． 【解析】 设集合A={x|＜0}={x|-1＜x＜1}，B={x||x-1|＜a}={x|-a+1＜x＜a+1}， 当a=1时，B={x|0＜x＜2}， 若“a=1”则“A∩B≠∅”； 若“A∩B≠∅”则不一定有“a=1”，比如a=．∴若“a=1”则有“A∩B≠∅”反之不成立． 故选A．
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考点分析：
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若i是虚数单位，则复数
等于（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i
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已知过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A（x
1
，y
1
）和B（x
2
，y
2
）（x
1
＜x
2
）两点，且|AB|=9，
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值．
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设函数f（x）=a
2
lnx-x
2
+ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e
2
对x∈[1，e]恒成立．
注：e为自然对数的底数．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC
1
；
（Ⅱ）求证AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2n
2
+n，n∈N
*
，数列{b
n
}满足a
n
=4log
2
b
n
+3，n∈N
*
．
（1）求a
n
，b
n
；
（2）求数列{a
n
•b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
，求λ的值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．
等于（ ）