Question

已知tan（α-β）=，tan，且α，β∈（0，π），则tan（2α-β）的值为    ．

Answer

利用两角和差的正切公式求得 tanα=tan[（α-β）+β]的值，再由 tan（2α-β）=tan[（α+（α-β）]=，运算求得结果．
【解析】
∵已知tan（α-β）=，tan，且α，β∈（0，π），
∴tanα=tan[（α-β）+β]===，
∴tan（2α-β）=tan[（α+（α-β）]===1，
故答案为1．