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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，AD⊥BC，． （1）求的值； （2）设，且实数t满足，求t...
如图，在△ABC中，AD⊥BC，
．
（1）求
的值；
（2）设
，且实数t满足
，求t的取值范围．
（1）根据，利用向量的线性运算，即可求的值； （2）先求得，根据，两边平方，化简即可求t的取值范围． 【解析】 （1），∴． （2）根据题意：由，令，可得， ∵，两边平方得，， ∴125a2+25a2t2-2t•25a2≥100a2+25a2，∴t2-2t≥0， ∴t≥2或t≤0．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，前n项和为S
n
=
a
n
，n∈N
*
．
（1）求a
2
，a
3
，并求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）记b
n
=
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求证：T
n
-2n＜3．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且
，
垂直．
（ I）确定角B的大小；
（ II）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．
查看答案
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D-AE-B为60°，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为
．
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不等式
在[1，3]内有实数解，则实数a的取值范围是
．
查看答案
已知tan（α-β）=
，tan
，且α，β∈（0，π），则tan（2α-β）的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的值；
，且实数t满足
，求t的取值范围．
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且
，
垂直．
在[1，3]内有实数解，则实数a的取值范围是 ．
查看答案
an，n∈N*．
，Tn是数列{bn}的前n项和，求证：Tn-2n＜3．
，tan
，且α，β∈（0，π），则tan（2α-β）的值为 ．