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满分5
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高中数学试题
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设，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（ ） A...
设
，则使幂函数y=x
a
为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
由幂函数在（0，+∞）的单调性缩小a的范围，再由幂函数的奇偶性即可确定a的值 【解析】 ∵y=xa在（0，+∞）上单调递增 ∴a＞0 ∴a的可能取值为，，1，2，3． 又∵y=xa为奇函数 当a=时，y=x是奇函数； 当a=1时，y=x是奇函数； 当a=3时，y=x3是奇函数； 当a=时，y=x是非奇非偶函数不合题意； 当a=2时，y=x2是偶函数不是奇函数； ∴a=或a=1或a=3 ∴满足题意的a的值有3个 故选A．
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考点分析：
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设f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若
，
，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a
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下列函数中为偶函数的是（ ）
A．y=x
4
-3
B．y=x
2
，x∈（-3，3]
C．
D．y=2（x-1）
2
+1
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已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则
的值（ ）
A．2
B．2或0
C．4
D．4或0
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若
，则f（x）的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
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集合A={x|y=
}，B={y|y=x
2
+2}，则A∩B等于（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，+∞）
D．[2，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（ ）
，
，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（ ）
的值（ ）
，则f（x）的定义域为（ ）
}，B={y|y=x2+2}，则A∩B等于（ ）