Question

给出下列五个命题：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x³与y=3^x的值域相同；
（3）函数y=2^|x|的最小值是1；
（4）函数的单调递增区间为（-∞，2]；
（5）函数与都是奇函数．
其中正确命题的序号是     （把你认为正确的命题序号都填上）．

Answer

由函数的性质对各个选项注意验证，即可得答案，注意命题（5）的奇偶性的判断．
【解析】
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数（a＞0且a≠1）的定义域均为R，故正确；
（2）函数y=x3的值域为R，而y=3x的值域为（0，+∞），故错误；
（3）因为函数y=|x|的最小值是0，故y=2|x|的最小值是2=1，故正确；
（4）函数的定义域为（-∞，-1]∪[5，+∞），
故单调递增区间为（-∞，-1]，故错误；
（5）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
且=1+=0，故为奇函数，
同理的定义域为R，且
=lg（）=lg1=0，故为奇函数，故正确．
故答案为：（1）（3）（5）