满分5 >
高中数学试题 >
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由
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,…若a>b>0且m>0,则
与
之间大小关系为( )
A.相等
B.前者大
C.后者大
D.不确定
考点分析:
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三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②某艘船是准时到达目的港的;③所以这艘船是准时起航的”中小前提是( )
A.①
B.②
C.①②
D.③
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已知函数
.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e
-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
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已知椭圆C:
+
=1 (a>b>0)以双曲线
的焦点为顶点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A,B,点M是椭圆C上异于A,B的任意一点.
①求证:直线MA,MB的斜率之积为定值;
②若直线MA,MB与直线x=4分别交于点P,Q,求线段PQ长度的最小值.
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在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系.
参考公式及临界值表如下:k
2=
P(k2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知函数f(x)=x
2+alnx+
在[1,+∞)上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
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